2018년04월28일 79번
[사회통계] 다음 중 표본평균(
)의 분포에 관한 설명으로 틀린 것은?
)의 분포에 관한 설명으로 틀린 것은?- ① 표본평균의 분포 평균은 모집단의 평균과 동일하다.
- ② 표본의 크기가 어느 정도 크면 표본평균의 분포는 근사적 정규분포를 따른다.
- ③ 표본평균의 분포는 모집단의 분포와 동일하다.
- ④ 표본평균의 분포 분산은 표본의 크기에 따라 달라진다.
(정답률: 46%)
문제 해설
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진행 상황
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표본평균의 분포는 모집단의 분포와 동일합니다. 이는 중심극한정리에 의해 설명됩니다. 중심극한정리는 표본의 크기가 충분히 크다면, 표본평균의 분포가 근사적으로 정규분포를 따르며, 이때 정규분포의 평균은 모집단의 평균과 동일하고 분산은 모집단의 분산을 표본의 크기로 나눈 값과 동일하다는 것을 말합니다. 따라서 "표본의 크기가 어느 정도 크면 표본평균의 분포는 근사적 정규분포를 따른다."라는 설명도 맞습니다.